某市环球中心为大型综合体（579.45m×107.50m），地下三层，地上二十二层，结构形式为框架—剪力墙结构。基础采用筏板基础。地下室平面长约580m，宽约108m。地上裙房长约530m，宽约80m，上部分布有6座塔楼。地下结构混凝土强度等级：基础、梁板以及地下室外墙为C35，柱为C50。整体基础沿平面两个主轴方向设13条温度后浇带（图1中的阴影条带），宽度统一1000mm，见下图。

  地下3层为明显超长的混凝土结构，为确保地下结构抗裂性能，有必要模拟成型收缩过程对其组合应力进行计算分析，即选定工况建立结构模型，按通常施工顺序与分段用时，考虑混凝土成型收缩与弹性模量增长变化规律，对混凝土成型收缩过程进行时程分析。

一、技术目标

  1. 以设计图纸为基础，结合现场实际情况，依据有限元分析结果，分析结构受拉应力理论值及其分布，以此分析裂缝理论开裂情况及其分布。

  2. 结合现场裂缝开裂情况，验证计算分析的合理性。

  3. 结合裂缝开裂的内在机理，分析出开裂原因及特点，出具针对性的裂缝修复方案。做到贯通缝修复后不贯通，非贯通缝基本修复，恢复结构耐久性达到或接近规范要求的水平。

二、计算目标及设备情况

  采用ABAQUS 软件进行了混凝土收缩时程分析。计算分时段模拟结构浇筑成型步骤、先后浇筑的相邻混凝土之间变形差的相对约束作用、各部位构件的实际内力增加过程，考虑后浇带的位置与构造、考虑后浇带贯通钢筋的影响、考虑塔楼对裙房约束作用。

本模型计算采用仿真工作站，CPU为至强E5-2650（10核心20线程），内存32GB，硬盘2TB。

三、计算条件

  在结构组合应力分析中，混凝土终极收缩变形近似取0.00035，混凝土线膨胀系数为1.0×10-5/℃，混凝土弹性模量 取GB 50010-2010规范标准值。混凝土成型收缩变形规律按GB 50010-2010规范附录K的条文说明确定，施工阶段取表4，正常使用阶段取表5，其中年平均相对湿度40％≤RH＜70％、理论厚度2A/u统一近似取300mm。

混凝土成型收缩与龄期关系的规范拟合曲线

混凝土的弹性模量与龄期的关系曲线

四、分析模型及过程

  《混凝土结构设计规范》GB 50010中第8.1.1条给出钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距表格，长度超过表中规定的钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距限值的钢筋混凝土结构（或者结构单元）为超长混凝土结构。故地下3层为明显超长的混凝土结构（579.45m×107.50m）。楼板、混凝土墙体采用壳单元，梁柱结构采用梁单元。壳单元采用最大单元尺寸为1.5m网格的有限元模型。

  地下超长混凝土结构组合应力弹塑性时程分析时选用地下3层整体模型，该模型从下至上由7个浇筑段组成，模拟以下分段浇筑成型顺序：1、梁筏基础→2、地下三层墙柱板→3、地下二层墙柱板→4、地下一层墙柱板→5、所有后浇带（基础膨胀带加强带按照温度后浇带考虑）。计算分析时由下至上依次激活各浇注段结构单元，以考虑先后浇注混凝土收缩变形差的相互影响，也即先成型混凝土对相连后浇注混凝土收缩变形的相对约束。设1-3段浇筑成型用时分别为15d，4段浇筑成型几等待封堵后浇带用时共60d，然后统一封堵各层后浇带，总成型时间控制在500d。故按20天分段浇注混凝土两个不同的施工时间顺序的总成型时间分别为为3×20+60+380＝500天。

五、仿真计算结果分析

  整体模型计算时间约12h，计算结果ODB文件15GB，整体模型施工过程收缩应力结果如下。

区域1Mises应力分析

负4层应力

负3层应力

关键部位切片效果1

  为验证有限元计算结果的准确性，将计算结果与现场开裂情况进行对比分析。根据现场实测的地下三层板裂缝分布，见下图，各区域均有裂缝开展，大部分裂缝方向为南北方向，即裂缝沿结构短边方向开展。同时超长结构中部区域裂缝密度较大。符合地下三层板X方向的最大应力图的情况。说明本文采用的有限元模型基本准确，它的分析结果能够基本反映现场实际情况。故本文方法可以作为一种有效的补充手段，用于定量控制超长混凝土结构各阶段裂缝。

地下三层顶板现场裂缝图

地下三层顶板500天时S11应力

7、结论（指导裂缝修复方案设计）

  1、对超长混凝土结构进行组合应力弹塑性时程分析，作为设计中抗裂验算的补充，可真实模拟结构中个部位拉应力的叠加变化过程，计算确定组合拉应力的分布规律与峰值，验算各项降低混泥土拉应力措施的有效性。可认为，小于f_tk的组合拉应力为无裂缝混凝土的弹性拉应力，可用来判断结构开裂风险；大于f_tk的组合拉应力为混凝土名义拉应力，根据其与裂宽度之间的相关性可预测结构裂缝宽度。

  2、组合应力弹塑性时程分析时，假定在各种计算时段内，混凝土收缩变形、混凝土变形模量、各浇筑段边界约束条件为常量，在总计算时长内这些参数均为时间的函数。因此与现有弹性分析（设整体结构同时成型，各参数与时间进程无关）相比，本文方法的不确定成分少，计算仿真程度更高，分析结果更接近实际。

  3、结构中混凝土的成型收缩收到约束，必然使结构局部出现拉应力，可促使裂缝出现或裂缝宽度增大，此时结构抗裂计算若仅考虑荷载作用，可能使最大裂缝宽度的计算值明显小于实际值，使得正常使用极限状态的结构设计不准确。

  4、对于此环球中心项目，其超长混凝土地下3层结构的组合应力弹塑性时程分析结果表明：因结构超长及后浇带钢筋按照设计文件要求未截断造成各层平面局部拉应力均发生大于C35混凝土标准抗拉强度f_tk＝2.20MPa的情况，局部应力大于3 f_tk，平面局部最大裂缝宽度大于0.20mm，不满足抗裂设计要求。

  5、关于超长混凝土结构，目前设计与施工控制裂缝的常用措施主要基于概念、定性判断及部分工程经验，无法根据整体结构的组合拉应力分布规律预测各项措施的综合效果，其可靠性不能完全满足工程需求。当超长混凝土结构的构造与受力较复杂时，这些现有常用抗裂措施的不确定性与盲目性更加明显。

  本案例作为一种有效的补充手段，用于定量控制超长混凝土图结构施工后各阶段裂缝，并用以科学指导修复加固方案。