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固定敲击三个方向同时分析合适吗？

责任编辑：李宛倩时间：2023-05-23 来源：转载于：谭祥军模态空间

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时间：2023-05-23 来源：转载于：谭祥军模态空间

分类：技术分享

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锤击法模态测试之一是力锤在固定测点激励。这种方式下，由于每个测点可以使用三向传感器进行测量，因此，每个测点的响应都有三个方向的信息。但由于力锤在一个固定测点处进行锤击，此时，力锤锤击点为模态参考点，可以获得频响函数矩阵的一列。获得的数据为单参考点数据，这时敲击的位置可能不是最合适的，这将存在丢失模态的风险。另一方面，关心结构三个方向的模态，又需要在三个方向进行激励，可得到频响函数矩阵的3列，但在分析时，可能存在一些影响，接下来，让我们谈谈这些影响。

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锤击一个方向的影响

固定锤击点时，如果只锤击一个方向，可能存在丢失模态的风险，特别是待测结构的模态振型具有明显的方向性。振型具有强方向性是指结构某阶模态所对应的响应主要是在一个方向上，其他方向的响应很小或者没有响应，而结构的另一阶模态所对应的响应主要是在另一个方向，其他方向的响应很小或者没有响应。

考虑图1所示的非常简单的框架结构。如果在垂直方向进行驱动点测量，频率带宽覆盖结构前6阶模态，得到的频响函数如图1右侧所示。注意到频响函数曲线只有2个共振峰可见。如果在水平方向进行驱动点测量，频响函数曲线也只有4个共振峰可见。通过重叠显示两个方向的频响函数，如图2所示，我们注意到这两次测量得到的前两个频率是不同的。实际上，这个结构的1阶模态主要在水平方向运动，在垂直方向的运动非常小。然而，结构的2阶模态主要是在垂直方向运动，在水平方向的运动非常小。同样，3阶和4阶模态也遵循相同的运动趋势，5阶和6阶模态在水平和垂直方向都有运动，但是垂直方向运动稍稍突出些。

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图1 具有明显方向性的框架结构

图2 两个方向的频响函数重叠显示

因此，从这个例子，我们能够明白结构前六阶模态在每一次测量中都不能完全可见。这直接意味着如果我们选择图1所示的两次测点中的任一个位置作为模态参考点，那么显然，我们得不到结构的所有模态。因此，只锤击一个方向时，会丢失一些模态。

只锤击一个方向进行一次高质量的模态测试的诀窍就是合理选择这个激励点作为参考点，所有模态在此参考点FRF中一直可见。但是有些时候，说起来容易做起来难，特别当我们不知道系统预期的模态振型是什么样子的时候。很多时候，只激励一个方向也很难将结构三个方向的模态都激励起来。比方，动力总成刚体模态，需要获得6阶刚体模态，这时就需要在3个方向进行激励，而不是只激励1个方向。

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锤击三个方向

力锤每次只能激励一个位置的一个方向。当激励一个方向时，假设为X向，如果结构的响应具有强方向性，那么，结构在Y向和/或Z向几乎没有响应或响应很微弱。即使结构的响应不具有强方向性，也很难保证结构在另外两个方向都有响应或者响应很显著。如果满足这个条件，只激励一个方向，除了这个方向有响应之外，另外两个方向的响应也显著，那么，根本就不需要再激励另外两个方向，只需要激励这个方向即可。或者说，只需要激励这个方向获得的频响函数矩阵一列数据就可以分析出空间三个方向的模态，没必要再激励另外两个方向了。但是，如果激励一个方向，另外两个方向的响应也显著，也并不能保证在分析带宽内，另外两个方向的响应包含这两个方向所有模态。换句话说，激励一个方向，只是激起了另外两个方向的一部分模态。这时，还需要激励其他两个方向。

对于像图1所示的强方向性结构，我们会很快意识到锤击一个方向是不足以获得关心的所有模态的，这时需要激励更多的方向。对于图1所示的平面框架结构，需要激励两个方向，而对于空间结构可能需要激励三个方向。那么这个时候，存在两种不同的情况：第一种情况是激励同一点不同方向，第二种情况是激励不同点不同方向。

力锤激励同一点不同方向是指锤击点不变，但需要改变激励方向。而激励不同点不同方向是指锤击点位置与方向都在变化。例如，一个测点只激励一个方向，需要选择3个测点以便激励起3个方向的模态；还有一种可能是一个测点激励两个方向，选择第二个激励点激励第三个方向。

不管哪种方式，都要求激励一个方向时获得频响函数矩阵完整的一列。激励三个方向则应获得完整的三列。这是指在测试过程中，激励任一个测点的一个方向，都需要测点所有测点位置的频响函数。假设有100个测点，在激励X向时，需要测量这100个测点，同样，激励Y或Z向时，也需要测量全部100个测点。每个激励方向对应100条频响函数。

由于每个激励方向，频响函数矩阵都有完整的一列，那么，从数据上来看，至少有3组数据可用于后续的模态分析。虽然有频响函数矩阵完整的3列，但必须要注意的是，这3列是分时测量的，因为力锤每次只能锤击一个测点的一个方向。这有别于3个激振器同时激励获得的频响函数矩阵完整的3列。

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分析这3列数据

如果有3个激振器分别在三个方向同时进行激励，那么这是一种MIMO测量方式，相对而言，每个响应点都同时包含三个方向的激励产生的响应，获得的数据是多参考点数据，可将这3列数据同时调入进行模态分析，能获得清晰的稳态图。

分别激励一个测点的三个方向或者不同点不同方向时，每次只能激励一个方向，这是一种SIMO测量方式。这时虽然每个响应点可以使用三向传感器，但是每个传感器都只包含这个方向激励所产生的响应，而没有其他两个方向激励产生的响应。相同的道理，激励另外两个方向时，响应也仅仅包含激励方向产生的响应。因此，每一列数据仅包含当前这个激励所产生的响应，没有另外两个方向激励所产生的响应。换句话说，由于激励三个方向不是同时激励的，那么，一个方向激励所产生的响应数据与其他两个方向的数据是不相关的。不同列数据采集的时间是完全不相同的，只能说分时获得了频响函数矩阵的3列数据，不是同时获得的，本质上不能用作多参考点数据的模态分析。

在测试过程中，如果是3个激振器同时激励，获得的相干是重相干；而使用力锤分别激励三个方向，得到的相干是常相干。虽然也可以将力锤分别激励三个方向获得的频响函数3列数据同时调入进行模态分析，但它不是真正意义上的多参考点数据。同时调入时，是分析人员强制将3列不相关的数据按照多参考点数据方式进行处理。在这用一个实例来说明其影响。

对一个井字型结构进行锤击法测试，由于前几阶模态主要在结构的横向与竖向，因此，测试时在一个臂的自由端位置锤击横向（Y向）和竖向（Z向），三向传感器布满所有测点位置，因此，能得到频响函数矩阵的2列。首先，分别分析Y向和Z向一列数据，分析带宽为37~185Hz，Model Size=54，相应的稳态图如图3和4所示。从两图可以看出，每组数据都能得到一些模态，通过两组数据分析结果的组合，最后可以得到全部的6阶模态。

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图3 A1测点Y向激励的稳态图

图4 A1测点Z向激励的稳态图

如果将这个测点两个方向的激励所得到的2列数据同时调入进行模态分析，分析带宽和Model Size与前两次分析相同，得到的稳态图如图5所示。将这个稳态图与图3，4对比，可以明显看出，这个稳态图没有前两个清晰，并且在Model Size=54时，120Hz附近的两阶模态都没有出现稳定，识别起来很困难，需要进一步提高Model Size才能提取到这两阶模态（见图6）。

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图5 2列数据同时分析的稳态图

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图6 Model Size=96时的稳态图

从稳态图的清晰程度上可以明显看出，一次分析其中一列数据得到的稳态图远比2列数据同时分析时清晰。清晰的稳态图更利于确定极点。另一方面，2列不相关的数据同时调入时，在模态分析的第二步，即振型计算时，由于两列数据不相关，那么，计算出来的振型虽然大体上差异不大，但是细微上会带来偏差。

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更合适的测量方法

当关心空间三个方向的模态时，如果激励一个方向，能激起所有三个方向的模态，那是最理想的。但现实情况是很多情况下，都需要激励三个方向，这时可以考虑选择的一个激励点（参考点）能“相对合适”地观测到系统每阶模态。然后激励这个相对合适的参考点，但使用倾角激励替代对这个位置三个方向的激励，这时使激励力在三个方向均有分量，而测量时设置方向只需要设置成力分量最大的方向即可。这样只需在一个倾角方向激励结构，获得频响函数矩阵的一列，但这时的响应传感器有三个方向的响应。

使用倾角激励时，由于力在三个方向都有分量，这时不需要将激励力分解到整体坐标系下各个方向的力分量。首先需要理解的是，即使你能将激励力分解成整体坐标系中的三个分离的分力，实际上你也得不到三个独立分离的分力，这三个分力与施加到结构的这个独立激励力是线性相关的。当使用倾角激励时，必须铭记的是倾角参考点位置必须合适，能从这个参考点位置观测到所有模态。

来源：转载于：谭祥军模态空间

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