理解ABAQUS中重要的网格划分工具原理，尤其是理解ABAQUS里面的网格控制属性设置，这对于复杂网格划分尤其有用。

如图1，是ABAQUS中网格控制属性中的网格划分“技术”选项，它ABAQUS是决定采用何种策略划分网格的选项。

图1 ABAQUS网格控制属性对话框

这几个选项看着挺简单，却很重要。然而，关于这里的ABAQUS网格划分“技术”的解读，恰恰是很多教程缺失的内容。理解这背后的技术原理直接影响着我们对复杂实体网格划分的切分策略！

ABAQUS重要而常用的三种“自顶向下”的网格划分技术是：自由网格技术、结构网格技术、扫掠网格技术。

（1）自由网格技术，对于二维面几何来说，任何形状的面都能选择四边形、四边形为主和三角形；对于三维实体几何，只能生成四面体网格。这很简单，如图2所示。

图2 ABAQUS自由网格划分技术

（2）在ABAQUS的网格划分技术中，扫掠网格技术扮演着十分重要的角色。首先是来自官方《ABAQUS文档》中的定义（翻译）：扫掠网格先创建源网格，然后沿着扫掠路径的边，一次次地拷贝源网格节点，直到到达目标区域；后边还补充说明，如果扫掠路径的边是直线或样条线，称为拉伸扫掠，如果扫掠路径是圆（弧）线称为旋转扫掠。这个定义显得有些笼统。然而我们在实际使用中已经知道，这里的所谓“拷贝”是广义的，这里的所谓“沿着一条路径”也是广义的。

《ABAQUS文档》中分为二维和三维的场景，讨论了哪些形状可以扫掠，哪些形状不可以，这些内容才是对我们划分网格有指导意义的。

注意一个重要的要求是：对三维实体，目标面必须是单一的面。这里我们引用ABAQUS官方文档的图例简单解释，如图3，图左边可以，而右边不行。

图3 ABAQUS扫掠网格的源面的目标面

然而上述这个事实却不是针对曲面网格的，针对曲面网格必须是四边形才能做扫掠网格（并且不管四边形的边是直边还是曲边）；而曲面网格对划分结构网格的几何要求反而放得更松一些，实际上，只要没有孔，几乎所有的连续面都可以是结构网格，有孔也没关系，做一下切分就可以。这一事实似乎有些反常规认识。但是，由于二维网格的简单性，这些概念上的困扰几乎没有影响到我们的工作。ABAQUS文档中把这个事情描述得稍微复杂，我们这里放上几个例图看，不作过多解释。

图4 三角形和五边形可以划分结构网格，但不能划分扫掠网格

图5 这样的任意多边形可以划分结构网格，但不能扫掠网格

图6 曲边的四边形能划分扫掠网格，也能划分结构网格

我们继续来讨论三维情况的扫掠。关于扫掠网格的连接源面和目标面的侧面，要求：它们或者是单一的表面；或者表面由四边形面组成，并且这些四边形是呈行列布置的。引用文档中的例子如图7和图8，图7是允许的情况，图8是不允许的情况（图8的右图的四边形不是行列布置）。

图7 允许扫掠网格

图8 不能生成扫掠网格

在早期版本的文档中提到，旋转轴上是一个尖点的旋转体不能生成扫掠网格，如图9所示。目前这个规则仍然有效。容易理解，在尖点位置是个五面体金字塔形状，而ABAQUS里没有金字塔单元。这种情况只能切一部分出来做四面体单元；或者把金字塔分成两个四面体几何形状（后面我们即将要讨论结构网格技术时也将谈到：ABAQUS中，一个四面体几何形状可以划分结构化的全六面体三维网格！）。

图9 尖点不可做扫掠网格

类似地，实心的旋转体（如实心轴）可以作旋转扫掠，但中心是楔形单元。如图10所示。当然楔形单元没问题，也可以通过切分修改扫掠方向为轴向，此时的阶梯轴必须从阶梯位置断开，这样可以在轴的圆截面上划分自由四边形网格或者在圆截面上画分割线（比如蝶形网格样式的线）来改善单元形状。

图10 实心旋转体扫掠网格

还有就是，文档中提到，类似于图11这种复杂的图形也是可以生成扫掠网格的。理由是：源面虽然是两个，但目标面只有一个，而且各个连接面都是单一的表面。

图11 看起来复杂却可以生成扫掠网格的例子

另外，利用虚拟拓扑工具合并目标面，使得满足扫掠网格划分的要求。这种利用虚拟拓扑合并面或者忽略边来满足扫掠网格划分要求的手法是我们经常需要用到的技术。

关于扫掠网格，有一个经典的例子：它是关于多个源面的夹角问题。ABAQUS要求（多个）源面之间的夹角是“接近”180°的。如图12所示，左边是可以生成扫掠网格的，而右边是不可以的。像这种形状类似的几何体，网格划分却存在巨大区别。它们与尺寸相关，尤其是角度尺寸相关。这样的例子在实际项目中经常会遇到。

图12 与角度相关的源面

但是，如图13右图所示，可以通过虚拟拓扑连接面来实现扫掠网格。通过虚拟拓扑操作，把三个面合并，当作一个面，自然就忽略了角度问题，但划分出的网格在原来连接边线上往往比较难看。

图13 通过虚拟拓扑实现扫掠网格划分

对于欲划分六面体网格的工作来说，我们打交道最多的就是扫掠网格，其次才是结构网格。从概念上来说，三维情况的结构网格相对清楚简单一些，但也有些反常识的特例！这些特例对某些特殊情况特别重要！

（3）ABAQUS的三维实体的结构化网格在网格划分中同样扮演着十分重要的角色。由于结构网格的重要特性，它们在一些关键连接位置有着重要作用。

由于结构网格是全六面体网格，而且绝大多数情况的结构网格可以改为扫掠网格。这条经验对于系统的几何切分工作很关键。

概念上，结构网格技术是应用简单的预定义拓扑去套用到规则图形（的网格）上，产生结构网格。

这有些类似Truegrid里的网格划分概念，相应地，Truegrid可以说是采用用户定义的网格拓扑（抽象空间的计算网格）去套用到需要划分网格（物理空间的物理网格）的图形上（称为投影），如图14所示。

图14 Truegrid网格划分的概念示意

而ICEM网格划分本质上也是采用了类似的思路：划分一些接近实物结构的抽象块（作为跳板），而这些抽象块也与一些预定义的基本图形拓扑结构一致（这些基本图形都是能划分结构网格的，自然，抽象块也能划分类似基本图形的结构网格）；然后通过实物图形与抽象块进行对应关联（也相当于套用），从而实现网格的映射（只是在Truegrid里面称为投影）。

Truegrid和ICEM的这些思想、思路和流程，与ABAQUS预定义的基本结构化拓扑结构的思想是多么地相似！不同的是，Truegrid和ICEM把这种方法和流程明显化，并强制加入到软件操作流程里，同时开发出专门应用这种方法所相应的工具；而ABAQUS把这些基本拓扑结构置于黑匣子里面，需要使用者自己去熟悉它们、理解它们，通过合理的分块来模拟它们（以便于ABAQUS可以用基本拓扑结构与之套用来生成网格）。

图15 ABAQUS平面结构网格模式

先简单地看面网格情况。如图15，它是ABAQUS《官方文档》中给出三种面网格的结构网格情形。其中，图15中上面的三个图形为预定义的拓扑图形，下面的三个图形是分别对应于上面三个预定义图形的变形，能进行成功套用（即通过所谓的拓扑变形，把预定义的网格图形变形成实际的网格图形）。通俗地说，这种拓扑变形就像揉面团、拉橡皮图形一样。

前面我们也提到过，针对面网格情况下，结构网格的条件是很松的。官方文档给出的要求是：一个区域没有孔洞、孤立边和孤立顶点的情况下都可以划分结构化网格。这很简单而清晰，如图16，是ABAQUS《官方文档》中描述的不可以划分结构面网格的几种反例，记住它们，就掌握了这个概念。

图16 不可以划分结构面网格的例子

而能够划分三维体结构网格的情况是：给出了如图17这样的六个基本图形。显然，按前面的说法，这六个图实际上相当于是给出的拓扑模式（可以通过所谓的拓扑变形转化成实际的图形）。也就是说与图17拓扑结构类似的图形可以划分结构网格。这里列出的三维几何图形中，所谓的平面可以是连续的曲面，而直边也可以是连续的曲边，圆柱面也可以变形为其他的连续曲面（曲率连续变化的、没有拐点的）。

图17 三维体结构网格的6种基本拓扑结构

如图17，为了方便描述，我们对这6种基本的三维体图形结构进行了编号和命名。

同面网格的情况类似，三维体的结构网格技术要求三维实体上也不允许有孔洞、孤立面、孤立线和孤立顶点等这样的缺陷几何存在。如图18所示。

图18 不能结构网格划分的图例

仍然与扫掠网格情况类似，允许对表面进行分区，但要求：如果是被分区了的表面，该表面由四边形面组成，并且这些四边形是呈行列布置（很重要！很重要！！很重要！！！）。如图19这样是可以的；但图20那样的分区是不允许的（图20的右图虽然是四边形分区组成，但不是呈行列布置的）。更进一步，如图21所示，在多个面上画不相连的分区线也是允许的，但要小心这样划分出来的网格会比较凌乱，甚至质量低下。

图19 允许结构化网格

图20 不允许结构化网格

图21 分割线对多个表面分区‍

因为结构网格技术特别重要，我们有必要再对图17里面的每一个基本拓扑结构分别进行仔细研究，考虑到它们的多种变形情况。
（1）拓扑结构1六面体。

这个结构要求六个面，全部是曲面，但曲面之间的夹角不能偏离90°太远，不能大于150°，而官方文档没说最小角度。

图22 只能实施扫掠网格技术

图23 满足结构网格技术

如图22所示，这个六面体全部面都是曲面，但顶面与右侧面夹角角度太大。但如果是图23这样，由于角度都接近90°，就是可以实施结构网格划分技术的。
（2）拓扑结构2四面体。

图24 ABAQUS中四面体的结构网格划分

ABAQUS四面体可以实施结构化网格是有点奇特的！对一个四面体实施结构化网格，划出来的网格总是如图24这样的模式。根据四面体的形貌不同，这种样式的六面体网格质量往往较差，没有警告单元的情况较少。
（3）拓扑结构3楔形块。

楔形块可以划分结构网格，其端面形状与四面体的表面类似。楔形块六面体结构网格划分结果如图25所示。

图25 楔形块六面体结构网格的端面网格形状

楔形块可以按六面体结构网格划分，也可以用楔形网格扫略技术划分。如图25这样的月牙结构，两端被切割成四面体，如果两端用结构网格划分质量很差，宁愿改为四面体，而中间是标准楔形块结构，容易划分出质量较好的楔形网格。划出的楔形网格如图26所示。

图26 四面体和楔形网格混合

（4）拓扑结构4（削边七面体）。
削去一边的六面体能够实施结构化网格，与削去的角度或保留的角度有关。

图27 削一边六面体几何

如图27所示，当削去一边后，保留的角度如果小于165°就可以实施结构化网格，如果大于等于165°就不可以。网格形貌如图28所示，特别注意红圈位置形状。

图28 削一边六面体网格模式

实战中，如果有这样的大钝角（超过165°），不如用虚拟拓扑合并顶上的两个面或者在拐点位置进行竖向切分。
（5）拓扑结构5削一角六面体（削角七面体）。

削去六面体的一角，相当于去掉角上的一个四面体，留下一个三角形的面，与原来的六面体组成七面体。如图29、图30所示，与三角形相连的三个表面均类似于削一边六面体的侧面网格划分模式。

图29 削一角六面体网格模式


图30 削一角六面体网格模式（大面积）

（6）拓扑结构6削两角六面体（削角八面体）。
基于我们对上述削一角六面体的观察，还可以把两个角削得稍微凌乱一些看看。

图31 削两角六面体网格模式

如图31所示，我们得到一个较烂的网格，有2.5%的警告单元。可以看到，两个角边上的节点需相互适应，因此会出现众多的扭曲单元。而如果我们两个削角尺寸接近，则会规则得多。
我们自然会想，是不是所有角都可以削去。当我们削去5个角，划分的结构网格如图32所示的模式。这实际上提示我们，所有的角都可以削去，但这些角之间的网格会相互制约、影响。这样容易产生坏网格。所以有时候我们需要避免这样的情况，我们建议这种情况对六面体进行切分，使得最多只切去 2个角。

图32 削多个角六面体网格模式

至此，我们完成了对三种网格划分技术的详细讨论，尤其是对结构网格划分技术进行了细致、充分地研究。对于那些想追求六面体网格划分的使用者，对扫掠网格技术和结构网格技术的深入理解可以帮助我们划分更合理的高质量网格。
ABAQUS网格控制属性中的网格划分技术，是ABAQUS网格模块的内部行为，也是我们进行“几何元素”分块工作的灵魂，它在无形地指挥我们进行正确的分块工作。在分块工作中正确识别出网格划分技术的行为模式，有利于我们做出合理的分割策略。对网格分块的粒度把控是很重要的，用最少或者最简洁的分块布局来实现网格划分是我们的理想化目标，这是只能经过不断操练才能获得的能力，这已经不是软件本身功能的问题。