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振动计算常用阻尼理论详解

责任编辑：李宛倩时间：2023-02-28 来源：转载于：仿真创新设计 ANSYS空间

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分类：知识问答

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由于实际结构的阻尼机理相当复杂，因此在进行计算时往往将结构的阻尼作用抽象为数学模型，使之既能合理反应阻尼机制，又便于计算。多年来，各国学者提出了多种阻尼模型。

粘滞阻尼理论是目前应用比较广泛的一种阻尼理论，其他类型的阻尼力下的振动也常转化为等效粘滞阻尼力来进行分析。它所表达的阻尼力大小与变形速度成正比，对于单自由运动方程为

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在粘滞阻尼理论中根据阻尼比，可将阻尼分为三种情况:

（1）阻尼比小于1，也称为欠阻尼。此时，体系振幅会随时间的增加而逐渐衰减，这也是研究结构振动阻尼时最常见的振动形式，这种振动的特性为:等时性，即系统以相同的周期经过平衡位置；阻尼会使振动频率减小，周期变大，但影响较小，特别是阻尼很小时;振幅随时间增加会以几何级数衰减。

（2）阻尼比等于1，也称为临界阻尼。此时结构体系仍有衰减性质，但不会波动，直接回复到静平衡位置，没有振动。它表示系统不出现振动的最小阻尼值。

（3）阻尼比大于1，过阻尼。也称大阻尼或超阻尼，也不会产生振动运动，这种情况在实际中很难遇到。

滞变阻尼理论又称复阻尼理论，它所假设的阻尼力与弹性恢复力成正比，且与变形速度方向相同在单自由度体系中，其阻尼力可表示为:

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该模型的对应单自由度体系运动方程为:

滞变阻尼模型具有非变频的特性，即在一定的频率范围内基本保持不变，这一点与实验中观察到的“材料内摩擦等耗能因素引起的阻尼力在相当宽的频带范围变化平缓”的事实一致，特别是在结构体系简谐振动分析中行之有效。ANSYS的谐响应分析系统也是支持该阻尼类型的。

虽然该阻尼模型克服了一些粘滞阻尼理论的缺陷，但自身仍存在着一些不足，该模型原则上只适用于稳态简谐振动或简谐稳态受迫振动，将其应用于更一般的动力分析时，将遇到有悖于物理事实的问题。

库伦阻尼又叫干摩擦阻尼，即模型所表达的阻尼力与界面压力成正比，大小为为与摩擦系数和界面压力有关的常数，方向与接触面相对运动速度的方向相反，即:

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该模型的对应单自由度体系运动方程为:

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当用当量粘性阻尼模型描述多自由度体系的阻尼力时，库伦阻尼理论分析结果能较好的接近实际试验结果。此模型在机械振动分析中比较常用。

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