极简传热学
责任编辑:禾斗     时间:2023-01-30     来源:转载于:CAE交流之家
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分类: 知识问答
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在聊一维仿真之前,笔者还是觉得应该先插播- -遍关于传热学的文章,写一些基本的传热学理论,一方面可以作为热设计的一些基础准则,另一方面也算为电池热模型离散做个铺垫。毕竟-维仿真还是比较“吃”理论的。既然是“极简”传热学,就不会出现大量公式,以生活中的热现象展开,写个小科普文。
传热学专家请忽略此文。
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                                 图1传热学

其实日常生活中传热学问题无处不在,先提几个小问题:

1)鸡蛋在热水里煮后,放在凉水里冷却直至鸡蛋表面变凉。但从凉水中拿出来后放在空气中,煮过的鸡蛋为何会再次变热?

2)泡完热水澡出来,吹一吹风扇会感觉更凉爽,这是为什么?

3)天气晴朗的时候,为何长时间停放的汽车内的温度要比车外温度高?

让我们带着这几个问题在文章中尝试寻找答案。

什么是传热学?

照搬教科书上的定义,热量是从高温处向低温处传递的一种能量的形式。换言之,热量是通过传热移动的热能。所以,传热学研究的就是热量如何进行传递以及热量传递速度的一门学科。

传热方式大致可以分为热传导、热对流和热辐射。简单来说,热传导是物体内部的温度梯度引起的热量传递,热对流是流体的移动引起的热量传递,而热辐射是由电磁波引起的热量传递,且可以在真空中进行。

1.热传导(conductive heat transfer)

由下方图片所示,物体的一端被加热后,物体本身产生了温度梯度,热量从物体内从高温的部分传递到低温的部分,这就是热传导。
mmexport1675074843909.jpg                      图2固体内的热量传导

假设导热面积为A (m2) 厚度为L (m)的平板,导体左右两面的温度为T1, T2 (K)。以热传导方式通过的热传量为:
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这里,k (W/ (m.k) )为导热系数(thermalconductivity)。 单位面积的传热量即热流密度(heat flux)定义为q=Q/A (W/m2) 。平板内部的温度梯度:

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因此,由热传导引起的热流密度为:
                    mmexport1675074850792.png
这就是著名的傅里叶导热定律。温度梯度相同,导热系数越大,物质的热传导引起的传热量越大。导热系数k是由物质的温度,压力,成分等物性的状态所决定的物理参数。一般地,固体的导热系数最大,按液体、气体的顺序减小。
mmexport1675074852911.png         图3代表性物质在常温下的导热系数

2.热对流(convective heat transfer)

如下图,电风扇吹-根热的金属棒,这个靠空气流动所伴随的热量传递,就是对流换热。

mmexport1675074854990.jpg                           图4对流换热

而假设温度为T1、表面积为A的物体周围,有温度为T2的流体流动。因为物体表面与流体之间有温差,所以出现了对流换热。在物体表面的流体因与表面接触,其具有和物体表面相同的温度。另外,离物体足够远处的流体温度为T2。此时,传热量与温差的关系可用下式表示:
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其中,h (W/ (m2.k) )是传热系数( heattransfer coefficient)。对流传热系数不同于导热系数,导热系数是物质的固有的物性,传热系数则是随着流体的流动状态变化而变化。假设面积为dA(m?) ,其传热量为dQ (W),那么局部热流密度q=dQ/dA与温度的关系可用下式表示:
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上式被后人称为牛顿冷却定律。别看公式简单,对流传热的计算难点就是计算这个h的大小。

流体升温后,因密度变小产生浮力,进而产生对流。像这样的因流体自身密度差产生的流动称为自然对流(natural convection)。而由吹风机和泵等强制地使流体移动而产生的流动叫做强迫对流( forcedconvection)。

mmexport1675074861819.jpg                图5自然对流与强迫对流

下图总结了各种传热方式中一般的对流传热系数概率值。可见,一般情况下,液体的传热系数比气体大,强迫对流比自然对流的传热系数大。这就是为啥一碗刚煮出来的粥,放在桌上冷的慢,拿个扇子扇会冷的!快点,若将粥放在另-碗冷水里也会冷的快,冷却速度最快的恐怕是拿水龙头冲碗壁吧(强迫水冷),这都是‘下图所示换热系数h大小不同所产生的结果。同样的问题,冬天冷却也会快点,因为物体与液体的温差较大,T1-T2较大的缘故。
mmexport1675074864161.png                   图6对流传热系数的数值

而如今主流的电池包内热管理方式就是液体强迫对流,是在电芯模组底部铺设液冷板,通过液冷板内部冷却液的流动将电芯的热量带走,将电池控制在--定的范围内,是一种比较高效的换热方式。

mmexport1675074866422.png                     图7电池液冷对流换热

3.热辐射(radiative heat transfer)

物体会因温度而放射热辐射( thermalradiation),温度为T (K)的物体在单位面积内,最多会放射出下式表示的热辐射:
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其中,是斯忒藩-玻尔兹曼常数(Stefan-Boltzmann constant ), σ=5.67X10^-8W/( m2.K^4)。 Eb (W/m?) 为黑体辐射率( blackbodyemissive power),即 黑体辐射的热流密度(K为绝对温度)。

按上面公式,放射最大热辐射的物体为黑体(black body),实际物体放射的热辐射要比黑体少,此时辐射能(emissive power) E为
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这里ε为发射率,是由物体的温度和表面状态来决定的常数。

具有代表性的物体表面在常温下发射率的概率值。像金属蒸镀面这样的清洁的金属面的发射率就很小。

mmexport1675074873067.png               图8代表性物质常温下发射率

假设有面积和温度分别为A1,T1的物体1与面积和温度分别为A2,T2的物体2。当A1远小于A2时,从物体1到2的传热量为:

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如用热流密度,则:
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现在来解答下文章开头提到的几个热现象:鸡蛋首先通过凉水的对流换热使鸡蛋外表面温度迅速降低,但内部温度还是很高。将鸡蛋放置在空气中,鸡蛋内部的热量通过热传导又使鸡蛋表面温度再次升高;吹电风扇就是强迫空气对流换热带走热量使人体感觉凉爽;汽车通过车窗玻璃接受了太阳辐射,但无法通过与车外的空气进行热对流来冷却,形成了温室效应。生活处处皆学问,看起来很难的传热学理论放在简单的生活常识里,是不是也不难理解了。


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