哥廷根学派是西方科学发展史不可忽视的一个存在，无论是高斯、黎曼、克莱因还是爱因斯坦、冯·诺依曼，都与它有着千丝万缕的联系，可以说推动了世界科学的巨大进步。

重视学术交流、创造一种自由、平等的讨论和相互紧密合作的学术空气，并蔚然成风，这种精神是哥廷根学派取得巨大成就并人才辈出的重要原因。今天，我们就来谈一下哥廷根学派在中国的继承与发展。

“数学王子”高斯与哥廷根学派的诞生

1807 年“数学王子”高斯成为哥廷根大学的教授，一直到去世，高斯都在哥廷根大学执教，高斯是一位多产的数学家，他将哥廷根学派带上了一个高峰，高斯他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

高斯的几大成就，你看得懂吗

凭借着高斯在学术界的威望，哥廷根大学在短时间里聚集了一大批人才，而高斯虽然并不热爱教书，却还是为哥廷根大学培养了一批优秀的科学家。

得益于此，哥廷根大学在短短几十年的时间里得到迅速的发展，为德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件，哥廷根学派就此诞生，高斯因而成为了哥廷根学派的开山祖师。

1855 年高斯去世，高斯的学生狄利克雷作为高斯的继任者来到了哥廷根大学任教，他经常参加以傅里叶为首的青年数学家小组的活动，深受傅里叶学术思想的影响，紧密团结了一大批的欧洲数学家，对哥廷根学派起到了稳固作用。

然而狄利克雷执掌哥廷根学派仅仅 3 年，就突发心脏病，再加上夫人当时也中风身亡，双重打击下，狄利克雷英年早逝。

狄利克雷去世之后，高斯的另一位天才学生黎曼成为了哥廷根学派的领袖。黎曼是一名非常极具创新精神的数学家，他在十几岁的时候就曾只用6天的时间读完了厚达859页的勒让德数学名著《数论》。

他擅长对概念的创造与想象，黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空间，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，柯西-黎曼方程，黎曼思路回环矩阵都是他的成果。

而在黎曼去世之后，哥廷根学派一时之间群龙无首，进入了短暂的沉寂。

19世纪70年代，普鲁士统一了德意志。德国为了赶英超法，德国政府在国内大力实行鼓励科学发展的政策，大量的人力与财力支援办好哥廷根大学，众多的科学人才都纷纷来到哥廷根，18 66 年，哥廷根大学郑重邀请克莱因来到哥廷根，成为哥廷根学派的领袖，由此开始了哥廷根学派的中兴之路。

三家分晋，哥廷根学派的分流与发展

克莱因成为哥廷根学派的领袖之后，为了实现哥廷根学派的中兴，克莱因认为不破不立，哥廷根的数学必须有新的领军人物，才能找回自己昔日的荣耀。克莱因的原则是聘请年轻的新星，而不是那些已经成名的数学家。

两者的区别在于年轻的数学家更富有创造性的思维、更加具有激情投注于数学事业至上。克莱因的选才标准日后也成为哥廷根的数学传统，在哥廷根这些老一辈数学教授退休或去世后，他们的继任者都是清一色的数学新星。

1893年，克莱因去美国芝加哥参观博览会后，深感要以当时德国的自然资源与人力资源同美国竞争，惟有依靠将包括数学在内的自然科学知识全面系统地应用于发展工业生产。于是克莱因在世纪之交，在哥廷根大学建立了应用力学系、应用数学系和技术物理系和相应的研究所。

克莱因认为，工科大学生不仅要有坚实的理论基础，而且还要真正懂得科学研究的方法。另一方面，数学家也要具备一些工程技术基础知识。实际上，他就是推动哥廷根大学沿着这个方向前进的。

而克莱因的举动也让哥廷根学派“三家分晋”，发展出了三大流派。

首先是以普朗克、索末菲为首的哥廷根物理学派，特别是在索末菲的带领下，他直接教导的学生就有 9 位获得诺奖。由此19世纪末-20世纪初，这一时期，哥廷根大学在全欧乃至世界上的学术地位达到了顶峰。在半个世纪里从这走出的诺贝尔奖得主人数位居世界大学第八位，创造了“哥廷根诺贝尔奇迹”，成为了世界物理的研究中心，爱因斯坦这些大牛都曾来到哥廷根进行交流研究。

索末菲与学生泡利

以及希尔伯特领导的哥廷根数学学派，哥廷根数学学派在希尔伯特的手里甚至超越了高斯时期，达到了前所未有的巅峰，希尔伯特在哥廷根任教授期间，他先后在几何学公理化、变分法、积分方程和数学基础方面做出了巨大的贡献，引领着数学的发展。

最后就是普朗特为首的哥廷根应用力学学派，普朗特领导的哥廷根应用力学学派倡导理论与实际、科学与技术、数理科学与应用科学密切结合，主张从复杂的扑朔迷离的问题中，寻找出最基本的物理过程，然后再运用简化了的数学方法加以分析，从而把理论与设计结合起来。

在这样的学习氛围下，哥廷根应用力学学派得到了极大的发展，涌现出了大量优秀的力学大师，如冯·卡门、铁木辛柯、普拉格、邓哈托、纳戴等，都出自普朗特的门下。

20世纪30年代，突然的浩劫降临毁灭了哥廷根学派，希特勒上台颁布了一系列针对犹太人的法令。由于不少哥廷根大学的教授都是犹太人，导致不少犹太裔的教授出走。绝大多数哥廷根派的教授逃亡美国。如诺特、柯朗、冯·诺依曼等。

由此，哥廷根学派的种子从德国来到了美国，德国科学界自此衰落。

哥廷根学派在中国的生根发芽

1926年冯·卡门移居美国，到加州理工学院任职，开始了为美国空军研制飞机、火箭、导弹的生涯。他提倡尊重教师，又注意发扬学生的创新精神，鼓励学生学习和运用数学思维，在古根海姆基金会的资助下，建立了古根海姆空气动力学实验室（GALCIT）。

这标志着哥廷根应用力学学派在美国开始生根发芽，在30－50年代，冯·卡门集聚了世界上最优秀的空气动力学家，在航空航天技术方面取得了突破性进展，为人类进入空间时代奠定了科学基础。我国的钱学森、郭永怀、钱伟长、林家翘、周培源等就是曾在那里学习、工作过的杰出人才。

钱学森先生于1935年赴美国麻省理工学院学习，在他第二年获航空工程硕士学位后，转入加州理工学院，在冯·卡门教授指导下深造，1939年6月获航空与数学博士学位后，留校任教并从事应用力学和火箭导弹研究。

在1939～1953年这十多年的时间里，钱学森先生在应用力学领域，紧密联系高速飞行，为突破“声障”和“热障”所面临的前沿难题，几乎全方位的进行探索，并做出了重大贡献。

这是科学史上的经典一幕，哥廷根学派的领袖普朗特与他的学生冯·卡门还有徒孙钱学森在一辆汽车上，三人的人生走向了不同的道路，普朗特助纣为虐，随着德国的战败成为阶下囚，而自己的学生冯·拉门则是负责审讯自己的老师。

而钱伟长先生在冯.卡门教授领导下研究火箭弹道、火箭的气动及传热设计、气象火箭、人造卫星轨道、降落伞运动规律、火箭的飞行稳定性、对称超音速锥型流及回转体流场计算、圆柱体的变扭率扭转等问题。

郭永怀先生在冯·卡门教授指导下进行当时空气动力学的前沿问题―――跨声速流动不连续解的研究，

在新中国成立后，他们放弃了国外优越的物质条件突破万难回到祖国，将哥廷根流体力学学派的种子从美国带回了中国。他们将哥廷根应用力学学派思想在我国传播和实践，对我国近代力学的发展做出了不可磨灭的巨大贡献。

那个年代，正值百废待兴之际。无论是出于国防还是民用的考量，都急需成批的力学人才并提出迫切的力学研究的理论与应用课题。

在这样的背景下，1951年，钱伟长在中国科学院数学研究所创立了力学研究室。1956年，钱学森与钱伟长、郭永怀合作，在数学所力学研究室的基础上成立了中国科学院力学研究所。从此，力学研究在我国有了专门机构。该所的办所方针、研究方向、科研架构等方面，既体现的当时的时代特征，又体现了哥廷根应用力学学派的精神。

那就是一切从实际出发,通过观察分析物理现象,总结和提炼规律形成理论继而达到解决实际问题的目的,这种认识和探索自然规律的核心是,理论与实际紧密结合,科学与技术的紧密结合。而这也成为我国现当代力学发展的指路明灯。

哥廷根应用力学在中国的发展以及对中国力学的影响

在钱学森、钱伟长、郭永怀等人的努力下，短短的世界内，我国的力学体系建设取得了很大的突破，在空气动力学、流体力学等应用力学领域上更是取得了举世的成就,为中国的力学发展奠定了坚实基础,为中国航空航天技术事业的发展做出了卓越贡献。

钱伟长先生在圆薄板大挠度弯曲问题的渐近解，流动润滑理论、超音速回转体绕流、构件的压延加工、连续梁特性、扭转问题、扁壳跳跃问题和方板大挠度问题上都做出了成绩，这些问题大多属于非线性力学的前沿领域。

钱学森先生在空气动力学、壳体稳定性、火箭和喷气推进、航天技术、物理力学、工程控制论以及系统科学和工程方面的科学论著有广泛的影响。他在探索超声速飞机以及喷气推进飞行器的性能和原理的过程中，开创性的提出物理力学这门新的技术科学。

他们还积极培育了一大批的力学人才，为祖国的建设添砖加瓦。

比如1952年陆士嘉先生参与筹建北航、周培源在北京大学数学力学系创建了我国第一个力学专业，1957年2月，我国第一个力学专业学术期刊——《力学学报》创刊。中国力学学会也于当年应运而生。

钱伟长先生还将哥廷根应用力学学派的学术民主作风和举办研讨会的做法带回国内并发扬光大，尤其是在他主持上海大学（原上海工业大学）和上海市应用数学和力学研究所之后。在上海市应用数学和力学研究所每周四都举办研讨会，无论是国内外的专家还是所内人员，都可以在研讨会上报告自己的工作情况加强交流。

上海市应用数学与力学研究所从一九八四年成立至今已经为我国培养了很多优秀的力学人才。

经过数十年的努力，沿着陆士嘉、周培源、钱学森、钱伟长、郭永怀等中国近代力学奠基人所开创的道路不断前进，当今中国力学界已发展为学科门类繁多，力学研究单位星罗棋布，力学系科遍及全国，力学人才新秀辈出的局面，并且在不少领域内已取得令人瞩目的研究成果。

郭永怀、钱学森在教务会上

哥廷根学派究竟是什么

无论是哥廷根物理学派、还是哥廷根数学学派、亦或是哥廷根应用力学学派，它们如今都成为了一种学术精神的象征。

那就是拥有良好的学术交流环境，注意发扬学生的创新精神，在互相交流中探讨激发学术研究，在学术研究中将理论与实际、科学与技术、数理科学与应用科学密切结合。

而这样的精神也正是中国力学取得瞩目成就的原因，也是钱学森、钱伟长、郭永怀等大师在继承先人的基础上留给后人宝贵的财富。

只有怀揣着这样的学术精神，我们在科学领域才会取得更为长久的进步与发展。

注明：部分内容材料引用自原北京理工大学校长胡海岩教授课程《哥廷根力学学派在中国的传承与发展》